https://frosthead.com

Matematična norost za popolnim košarkarskim konzolom NCAA

Verjetnost izbire popolnega oklepaja NCAA March Madness je astronomsko majhna. Če so bili košarkarji na univerzah nesmrtna bitja, ki so vzniknila v trenutku velikega poka, in so vsako leto tekmovali na 64-članskem košarkarskem turnirju NCAA za 13, 8 milijard let zgodovine vesolja in je nekdo izpolnil turnir vsako leto naključno, še vedno, skoraj zagotovo, ne bi izbrali popolnega oklepaja.

Takšna so številčna marčevska norost, vsakoletna tradicija ugibanja rezultata 63 košarkarskih tekem na turnirju z enim izločanjem, ki je nemogoča naloga, ki jo je predsednik Barack Obama poimenoval "nacionalna zabava". Warren Buffet je ponudil milijardo dolarjev vsem, ki bi ga lahko potegnili leta 2014 (kolikor vemo, tega še nihče ni storil ali še nikoli). Kljub temu se vsako leto statistiki in računalničarji lotijo ​​številk, da bi poskušali doseči najbližji razred do popolnosti med desetimi milijoni, ki jih vsako leto napolnimo, vedoč, da pravilno izbiranje vsake igre presega zmožnosti zgolj smrtnikov.

"Mislim, da ni ničesar, kar bi pritegnilo pozornost družbene zavesti [toliko] kot marčevsko norost, " pravi Tim Chartier, profesor uporabne matematike in računalništva na Davidson College, ki je specializiran za športno analitiko. "V vsej stvari je nekaj vabljivega, kar [oklepaj, neizogibno]] se zruši."

Če bi izbirali naključno, je verjetnost, da boste izbrali popolno skupino March Madness, ena od 2 63 ali približno 1 od 9, 2 kvintilija. Imate boljše možnosti, da dvakrat zapored osvojite Powerball ali se udarite s tem, ko bo kos neba padel z neba.

Skupino lahko izboljšate z znanjem športa, toda v kakšnem obsegu je stvar razprave. Na primer, večina igralcev marčevske norosti meni, da je varna izbira vseh semenskih ekip številka 1, ki bodo zmagale na tekmah prvega kroga proti številnim 16 semenskim ekipam, če upoštevamo, da seme številka 1 še nikoli ni izgubilo s 16. nosilcem dokler je lanska univerza Maryland v okrožju Baltimore razburjala univerzo v Virginiji. (Najboljše semenske ekipe so od modernega turnirja leta 1985. dobile 135 od 136 iger v številu 16 semenskih ekip.)

"Najpreprosteje je, da se vprašate, koliko iger od 63 ste pripravljeni reči:" Imel bom 100-odstotno možnost za zmago, "pravi Mark Ablowitz, profesor uporabne matematike na univerzi v Koloradu v Boulderju.

Če bi bila vsa prva semena zagotovljena za zmago v prvoligaških igrah in bi bila vsaka druga igra izbrana naključno, bi se verjetnost popolnega nosilca izboljšala na 1 od 2 59 ali približno 1 na 576 kvadratnih milijard v primerjavi z 9, 2 kvintilija . Seveda ni zajamčeno, da bodo v prvem krogu zmagala semena št. 1, zato lahko rečemo, da je verjetnost - ob predpostavki, da boste v prvem krogu izbrali vse seme številke 1 - nekje med 1 na 576 kvadratnih milijard in 1 v 9, 2 kvintilion.

Kako daleč vas lahko vodi znanje o športu? Za vsako igro, ki jo lahko zanesljivo izberete, se verjetnost popolnega oklepaja eksponentno izboljša. Bi lahko v postopek odločanja vključili dovolj informacij, da bi v področje statističnih možnosti vnesli popolno skupino?

Chartier vsako leto vodi skupino študentov raziskovalcev, ki preizkušajo matematične metode zbiranja skupin v March Madness. "Ljudje dobijo misel na matematiko in statistiko razmišljanja, a vidijo tudi negotovost celotne stvari, " pravi.

Njegova osnovna metoda je preprosta, saj uteži ekipe, ki temeljijo na spremenljivkah, ki niso njihovi redni zapisi sezone. "Eden izmed najslabših skupin, ki ga lahko naredite, je zgolj odvisen od zmagovalnega odstotka, " pravi Chartier. Namesto tega bi statistična metoda lahko utežila uvrstitev moštev glede na to, kdaj so bile igre, izzivi nasprotnikov in število točk, ki jih je posamezna igra osvojila ali izgubila.

Na primer, lahko vzamete vse igre v prvi polovici redne sezone in jih obtežite, tako da je zmaga vredna le pol zmage, izguba pa pol izgube. "Tako pravim, da igre v drugem polčasu [v sezoni] bolj napovedujejo zmago v marčevski norost."

S takšnimi metodami Chartier in njegovi učenci pogosto izdelajo oklepaje v 97. odstotnem deležu od milijonov oklepajev, ki jih vsako leto pošlje ESPN-ovemu spletnemu turnirju »Challenge«. Študente spodbuja, naj prilagodijo metodo tehtanja ali razmislijo o drugih spremenljivkah, ko se predvideva, da bodo igre tesno v osnovni analitiki. Eno leto je študent Chartierja dosegel 99, 9. Šestilo oklepajev, poslanih ESPN. Ko je Chartier pregledal njeno metodo, da bi videl, kaj je storila, je ugotovil, da se je pomerila v domačih in gostujočih igrah, tehtanje zmag v gosteh je boljši pokazatelj zmage v marčevski norosti kot zmaga na domači igri. Chartier zdaj v svojo metodo vključuje tudi podatke o domu in odhodu.

Vendar natančno, katere spremenljivke je treba upoštevati, ni vedno jasno. Leta 2011 se niti seme številka 1 niti drugo seme ni prvič uvrstilo na Final Four v zgodovini turnirja. Butler, nosilec številke 8, je vodil vse do finala, ki ga je malo športnih navijačev ali statistikov napovedovalo. Chartier ni napovedal Butlerjevega teka, toda eden izmed njegovih učencev je to storil tako, da je v svoj sistem uteži vključil redne zmagovalne proge.

Leta 2008 je bil 10. nositelj Davidsona z bodočim zvezdnikom NBA Steph Curry nepričakovano zapeljal v Elite Eight. Chartier poučuje pri Davidsonu, a kljub temu, "nismo bili sposobni izdelati metod, ki bi predvidevale, da jim je šlo tako dobro, " pravi.

Chartier v prihodnosti upa, da bo v svojo metodo vključil izkušnje igralcev in trenerjev ter vpliv poškodb na redne zmage in izgubil, vendar še ni našel dobrega statističnega načina za to. "Če tega ne moremo storiti za vse ekipe, potem tega ne storimo, " pravi.

Vendar je velika razlika med izbiranjem iger bolje kot večina ljudi in izbiro popolnega oklepaja. Ko gre za verjetnost izbire popolnega oklepaja, nihče zagotovo ne ve. Chartier pravi, da so v preteklosti raziskovalci, ki uporabljajo statistične metode, zanesljivo izbrali približno 70 odstotkov iger, s čimer je verjetnost popolnega oklepaja (ob predpostavki, da lahko pravilno izberete 70 odstotkov časa) 1 v 1 / .70 63 ali približno 1 v 5, 7 milijarde. Če bi lahko svoj zmagovalni odstotek izboljšali na 71 odstotkov, se verjetnost popolnega nosilca izboljša na 1 od 2, 3 milijarde, in če bi lahko zanesljivo izbrali zmagovalca vsake igre 75 odstotkov časa, verjetnost popolnosti poskoči vse do 1 od 74 milijonov.

Na žalost stvari morda niso tako preproste. Vsaka metoda, ki jo uporabite, bi lahko izboljšala število iger, ki jih osvojite v celoti, hkrati pa je zelo malo verjetno, da boste izbrali prav vsako igro. Ne glede na znanje, ki ga uporabljate za izbiro oklepaja, bi metoda lahko dejansko povečala verjetnost, da bi izpustili enega ali dva od zelo neverjetnih rezultatov, ki se pojavijo vsako leto.

Ablowitz ga primerja z borzo. „Recimo, da si pogledate vzajemni sklad in imajo te ljudi, ki so profesionalni nabiralci delnic. Imajo vse podatke o teh podjetjih, tako kot ima morda kdo podatke o košarkarskih ekipah, vendar večina družb vzajemnih skladov, aktivnih trgovcev, ne počne tako dobro kot povprečja, kot je S&P 500. ... Povprečje je boljše od zalog nabiralci. "

Lahko ga zaprete sreči, neizogibni naključnosti vesolja pri določanju izida marčne norosti. A čeprav verjetno nihče ne bo izbral popolnega nosilca, preden se sonce razširi in zajame Zemljo v približno petih milijardah let, vas to ne bi smelo preprečiti, da bi vzeli ta popolni strel iz 9, 2 km.

Matematična norost za popolnim košarkarskim konzolom NCAA