Zgodba je poznana v matematični skupnosti in je pogosto omenjena v pop kulturi: ko je umrl matematik Pierre de Fermat, je za seboj pustil teoretično matematično enačbo in mukotrpno noto na robu knjige. "Imam resnično čudovit prikaz te trditve, ki je ta meja preozka, " je zapisal.
Sorodne vsebine
- Ali je ena številka? Glede na 'Mathematicks Made Easie', da
- Ob spominu na sijajno Maryam Mirzakhani, edino žensko, ki je osvojila medaljo polja
- Origami: Mešanica kiparstva in matematike
To ni bil edini nerešeni izrek, ki ga je Fermat, rojen na današnji dan leta 1601, pustil brcati, a sčasoma je postal najbolj znan. Bilo je dovolj dobro znano, da je 10-letni deček z imenom Andrew Wiles v zgodnjih šestdesetih letih bral o njem v knjižnični knjigi. "Od takrat sem vedel, da je nikoli ne bom pustil, " je veliko let pozneje povedal za PBS. "Moral sem ga rešiti."
V čisti matematiki ni nenavadno oblikovati izrek brez znanih dokazov. Pravzaprav se to pogosto dogaja. To je malo podobno brezplodnemu iskanju severozahodnega prehoda: raziskovalci so vedeli, kje je Tihi ocean, vendar se noben njihov poskus ni uspel prebiti po celinskem prehodu. Vendar je vsak poskus pomagal preslikati nov del celine.
Fermat je bil matematični genij, nagnjen k čudnim preskokom. "Po Fermatovi smrti so matematiki našli veliko podobnih zapiskov, " piše Simon Singh za The Telegraph . "To lahko dam, vendar moram hraniti mačko, " je spomin. Toda skozi stoletja so se vsi ti teoremi izkazali, tako da je ostala samo ta eno in tristoletna zgodovina neuspelih poskusov. Richard Bernstein je leta 1996 za The New York Times pisal za:
Vsi so vedeli, da je možno razčleniti kvadratno število na dve sestavni deli, saj je v 5 kvadratih 3 na kvadrat in 4 na kvadrat (ali 25 = 9 + 16). Fermat je videl, da je nemogoče to storiti s katero koli številko, dvignjeno na večjo moč kot 2. Povedano drugače, formula x n + y n = z n nima rešitve celotnega števila, če je n večje od 2.
Mogoče bi bilo videti preprosto, vendar se je izkazalo, da je zanesljiv dokaz vse prej kot to. "Glede na to, da je mogoče preveriti neskončno veliko številk, je bila to povsem trditev, toda Fermat je bil popolnoma prepričan, da enačba ne ustreza enačbi, ker je imel logično neprepusten argument, " piše Singh. Karkoli je bilo, ne bomo nikoli vedeli, kot ni nikoli zapisal.
Tu Wiles prihaja v - pardon punck - enačbo. Ob triintridesetletni skrivnosti ga je najprej poskušal rešiti kot najstnik. "Menil sem, da ne bi znal veliko več matematike, kot sem jo vedel kot najstnik, " je Wiles povedal PBS.
Ni mu uspelo. Potem, ko je bil študent na fakulteti, je spoznal, da še zdaleč ni prvi, ki je poskusil reproducirati Fermatov neprepustni argument. "Študiral sem te metode, " je dejal. "Ampak še vedno nisem nikamor prišel. Potem pa sem se, ko sem postal raziskovalec, odločil, da bom moral problem odložiti.
Ni pozabil svoje prve ljubezni, ampak je »spoznal, da je edina tehnika, s katero se je moramo spoprijeti, stara že 130 let. Zdelo se ni, da so te tehnike resnično prišle do korena težave. "In v tem trenutku Fermatov zadnji teorem ni bil nič novega in njegovo zanimanje zanj je bilo nekoliko ekscentrično.
Potreben je bil matematični napredek v osemdesetih letih, da je težavo pripeljal v dvajseto stoletje. Drugi matematik je dokazal, da obstaja povezava med nečim, znanim kot domneva Taniyama-Šimura, in Fermatovim zadnjim teoremom. "Bil sem elektrificiran, " je rekel Wiles. Videl je, da to pomeni, če lahko dokaže domnevo, lahko dokaže Fermata, hkrati pa dela na novi težavi.
Sedem let je skrivno delal na težavi - potem je menil, da je našel zanesljiv dokaz. Ko ga je leta 1994 napovedal matematičnemu svetu, je bilo kot reči, da je odkril severozahodni prehod. (Pri njegovem dokazu je prišlo do napake, ki jo je na koncu uspel popraviti s pomočjo drugega matematika.) Danes je sprejeto, da je Fermatova zadnja teorema dokazana. Lani je Wiles za svoje delo prejel Abelovo nagrado (včasih imenovano matematični Nobel).
Toda vprašanje, kako se je Fermat izkazal - ali mislil, da je dokazal -, njegov teorem ostaja neodgovoren in verjetno bo vedno. Dokaz Wilesa je dolg 150 strani in, kot je povedal PBS, "tega v 19. stoletju ne bi mogli storiti, kaj šele v 17. stoletju. Tehnike, uporabljene v tem dokazu, v Fermatovem času preprosto ni bilo. Wiles, tako kot večina matematične skupnosti, meni, da se Fermat ni motil. Morda pa le morda obstaja resnično čudovit dokaz, ki je veliko krajši od 150 strani. Nikoli ne bomo vedeli.
