"Zlato razmerje", ki ga predstavlja grška črka phi, se je izkazalo za zapeljivo število. Leonardo Da Vinci je razmerje uporabil za sestavo "Zadnja večerja." Nanj sta pritegnila tudi Salvador Dali in George Seurat. Tudi arhitekti se cepijo v razmerju in se kaže celo v naravnih oblikah - spirali listov okoli stebla ali semen v glavi sončnice.
Niso vse trditve, da so našle primer zlatega razmerja, resnične. Vendar se je zgodilo še eno obetavno opazovanje: utripajoče zvezde se zasenčijo in svetijo v vzorcu, ki je tako blizu zlatemu razmerju.
Privlačnost razmerja izvira iz tega, kako preprosta je konstrukcija: Če ena količina (vizualiziramo črto ali pravokotnik) razdelimo tako, da je razmerje med manjšim in večjim delom enako razmerju med večjim delom in celoto, potem količine se držijo zlatega razmerja. Število je približno 1.618. Še en lep vzorec - sled Fibonaccijevega zaporedja - je tesno povezan, ker se razmerje med zaporednimi števili zaporedja zbliža s fi.
Spremenljive zvezde so razreda RR Lyrae, ki jih pogosto najdemo v krogelnih grozdih. Clara Moskowitz za Science American piše:
Za razliko od sonca, ki sije na skoraj stalni svetlosti (kar je dobro za življenje na Zemlji!), Te zvezde svetijo in zatemnejo, ko se njihova atmosfera širi in skrči zaradi občasnih sprememb tlaka. Vsaka zvezda pulzira s primarno frekvenco in prikazuje tudi manjša nihanja svetlosti, ki se pojavljajo na sekundarni frekvenci.
Razmerje teh frekvenc lahko znanstvenikom pove o zgradbi zvezd in celo o njihovi starosti. Skupina raziskovalcev je opazila, da štiri take zvezde nihajo med dvema frekvencama, ki ustrezata zlatemu razmerju. Raztrganje impulzov je pokazalo tudi vzorec spremenljivosti vsakega dela - fraktalov. In tako kot približevanje zvitju obalne črte odkriva več kontur v vsakem manjšem merilu, frekvence zvezd so bile fraktalne. "Ko znižujemo prag, opažamo vedno več frekvenc, " je za Scientific American povedal astronom John Linder iz The College of Wooster v Ohiu.
Razmerje v pulznem obdobju teh zvezd je morda nesmiselno, toda raziskovalci upajo, da bi lahko zagotovili informacije o dinamiki zvezd. Svoje delo so objavili na spletu na arXiv.org. Toda drugi znanstveniki so skeptični: "Dejstvo, da je to obdobje (ali njegovo vzajemno) blizu zlatega razmerja, je lahko naključje, " je za New Scientist povedal Robert Szabo iz observatorija Konkoly na Madžarskem, "in po mojem mnenju je več dokazov potreben, da dokaže, da ima privilegirano vlogo v dinamiki [teh] zvezd. "
Kljub temu utripajoči vzorci zvezd vsebujejo spletke. Če ima ta okus zlatega razmerja vaš apetit, je veliko številčnih zaporedij, ki so naravno prisotne in ne, da bi se spraševali.
