Nova analiza dolgo preučevane babilonske tablete kaže, da je trigonometrija, ki se je med nami borila v srednji šoli, dejansko precej starejša, kot smo mislili prej.
Majhno glineno tablico, ki izvira iz leta 1800 pred našim štetjem, poimenujejo Plimpton 322 po Georgeu Arthurju Plimptonu, newyorškem založniku, ki jo je kupil v letih 192o. Leta 1936 je tableto z izklesanimi številkami podaril Univerzi Columbia, kjer ostaja še danes, pišeta raziskovalca nove študije Daniel Mansfield in Norman Wildberger za The Conversation .
V desetletjih od njegovega odkritja so raziskovalci razpravljali o pomenu teh številk, poroča Carl Engelking za revijo Discover . V svoji knjigi iz leta 1945 je matematik in zgodovinar Otto Neugebauer prvič predlagal, da Plimpton 322 predstavlja pogled na zgodnjo trigonometrijo, matematično polje, ki se nanaša na razmerje strani in kotov v trikotnih. Številke na tablici so v Neugebauerjevem umu predstavljale pitagorejske trojke, ki so množice treh števil, ki jih lahko uporabimo za reševanje pitagorejskega izrekanja (a 2 + b 2 = c 2 ), piše Engelking.
Kasnejši raziskovalci, na primer matematična zgodovinarka Eleanor Robson, so na to idejo vrgli hladno vodo in trdili, da je Plimpton 322 bolj preprosto učno sredstvo. Robson je trdil, da se zdi, da izbrana števila niso v skladu s prelomnimi raziskavami.
Znanstveniki zgodovino zgodovine trigonometrije že dolgo štejejo za grškega astronoma Hiparha in njegove sodobnike. Verjamejo, da so sistem razvili okoli drugega stoletja CE za natančno izračunavanje gibanja zodiakalnih znakov na nebu.
Toda nova raziskava, objavljena v reviji Historia Mathematica, Mansfield in Wildberger daje nekaj verodostojnosti Neugebauerjevemu razmišljanju, poroča Ron Cowen za Science Magazine . Ključno je, da dobite nov kot na številkah tabličnih računalnikov.
Namesto tradicionalne metode trigonometrije, ki temelji na kotih trikotnikov, poroča Cowen, Plimpton 322 dejansko uporablja izračune, ki temeljijo na razmerjih dolžin strani desnih trikotnikov, ne pa na razmerjih, ki temeljijo na njihovih kotih. Namesto sistema številk baz-10, ki se uporablja danes, študija kaže, da babilonska tablica uporablja sistem baz-60 (podobno kot štejemo čas).
S pomočjo te tablice in njenega sistema številk bi lahko Babilonci natančneje izračunali številke na celo število, kot bi jih lahko danes s tradicionalno trigonometrijo, trdijo Mansfield in Wildberger. Pisanje:
"Seksualni sistem je bolj primeren za natančen izračun. Na primer, če eno uro delite s tremi, dobite natanko 20 minut. Če pa en dolar delite s tremi, dobite 33 centov, pri čemer vam ostane 1 cent. razlika je v dogovoru o obravnavanju ur in dolarjev v različnih sistemih številk: čas je spolni, najmanjši pa dolarji. "
"Odpira nove možnosti ne le za sodobno raziskovanje matematike, ampak tudi za matematično izobraževanje, " pravi Wildberger v izjavi. "Pri Plimptonu 322 vidimo enostavnejšo in natančnejšo trigonometrijo, ki ima očitne prednosti pred našo."
Tablični računalnik bi lahko imel praktično uporabo pri raziskovanju ali gradnji, piše Sarah Gibbens za National Geographic, ki gradbenikom omogoča, da sprejmejo višine in dolžine stavb in izračunajo naklon strehe.
Drugi matematiki zahtevajo previdnost pri najnovejši interpretaciji Plimpton 322, piše Cowen pri Science . Babilonski strokovnjak za matematiko Jöran Friberg je skeptičen, da je kultura poznala razmerja, ki so bila dovolj napredna, da je ustvarila takšno obliko matematike, medtem ko matematična zgodovinarka Christine Proust pravi, da v drugih preživelih besedilih ni dokazov, da bi takšne tablice lahko uporabljali na način avtorji predlagajo.
Medtem matematik Donald Allen pove Gibbensu, da je težko resnično vedeti, ali je teorija Mansfielda in Wildbergerja prava, saj so morali poustvariti pokvarjen del tablice, pri čemer je bil vsak zaključek "domneva."
Vendar pa avstralski matematiki upajo, da bodo še več raziskav o vpogledih, ki bi jih lahko imeli Babilonci za sodobne ljudi, kot pišejo za The Conversation .
"To starodavno civilizacijo šele začenjamo razumeti, ki bo verjetno skrivala še veliko skrivnosti."
