Spoznajte novo največjo znano premijsko številko. Začne se s štirimi, nadaljuje s 23 milijoni števk, nato se konča z 1. Kot velja pri vseh pravih številkah, jo lahko enakomerno razdelimo le ena in sama.
Najpomembnejše številke so v sodobnem življenju bistvenega pomena, vse od varnega šifriranja bančnih podatkov do generatorjev naključnih števil, ki jih za najnovejše filme uporabljajo strokovnjaki za vizualne učinke. In čeprav iskanje večjih pravih številk ne pomeni nujno močnejšega šifriranja (to je pogosta napačna percepcija), človeška radovednost sproži nenehno iskanje vedno večjih praštevil.
"Vsak nov premier je podaljšek meja človeškega matematičnega znanja, " v e-poštnem sporočilu za Smithsonian.com piše raziskovalec centra Hartree Iain Bethune, ki je del lovskega projekta Prime Number, ki ni bil vključen v novo najdbo.
Najnovejše prvo število se ustvari tako, da se dva pomnoži 77.232.917 krat, nato pa odšteje eno. Z matematičnega vidika je: 2 77, 232, 917 - 1. Ta oblika izračuna pomeni, da se nova premija šteje za premier Mersenne. Poimenovani po francoskem teologu in matematiku Marinu Mersennu, se te vrste praštevil vedno izračunajo kot moč dva minus ena. Ta vzorec ustvarja preštevilčen (čeprav še vedno ogromen) seznam najboljših številk kandidatk Mersenne.
Številka - ki jo lahko v kratkem zapišemo kot M77232917 - je skoraj milijon številk daljša od zadnje potrjene premije, odkrite v letu 2016. Čeprav je odkrita petdeseta premierna Mersenna, še niso bili preverjeni vsi kandidati med zadnjima dvema primeroma, tako da bi drugi lahko bodi med njimi. Toda to bi bilo presenetljivo, pravi Chris Caldwell, matematik, ki sledi odkritju velikih pravih števil. Kot je dejal Caldwell, je razkorak med Mersenovimi primesi običajno veliko večji.
Ko je M77232917 zapisan kot vseh 23.249.425 števk, število vsebuje vsako številko od nič do devet, približno 2, 3 milijona krat. Kot vse preproste številke se zdi, da je naključno, čeprav nekateri raziskovalci menijo, da šibki vzorci oblikujejo porazdelitev pravih števil.
Ti šibki vzorci so dovolj, da pomagajo skrčiti iskanje novih glavnih številk. To pomaga raziskovalcem predvideti, koliko praštevil bo v številu, razlaga Robert Lemke Oliver, matematik Tuffts Univerisity. "Zgodi se, da bo med številkami s 1000 števki približno ena na vsakih 2500, " piše v e-poštnem sporočilu Smithsonian.com.
Odkrivanje novega prime je bilo skupinsko delo. Računalnik, ki je bil v lasti Jonathana Pacea, inženirja elektrotehnike, ki živi v Tennesseeju, je številko identificiral s pomočjo posebne programske opreme Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Programska oprema, ki jo je razvil George Woltman, testira številke kandidatov kot del iskanja, ki ga je koordiniral sistemski program PrimeNet, ki ga je napisal Scott Kurowski in ga vzdržuje Aaron Blosser. Po odkritju so M77232917 Blosser in trije drugi - David Stanfill, Andreas Höglund in Ernst Mayer - potrdili, da so prvo uporabljali drugačno programsko opremo in računalniške nastavitve.
"Kaj posebnega pri tem premierju ni, da je primeren, ampak da dejansko vemo, da je primeren, " piše Lemke Oliver. Določitev, ali je število preprosto, je konceptualno preprosto. Vse kar morate storiti je, da ga razdelite na vse primere, manjše od sebe. Če ga noben drug primer ne more enakomerno razdeliti, mora biti to novo prvo število. Vendar pa je v praksi ta pristop na silo dolg čas za izjemno veliko število, tudi pri sodobnih računalnikih, ki so sposobni izredno hitrih izračunov. Namesto tega algoritmi izkoristijo teoretični trik številk, imenovan Lucas-Lehmerjev test, ki deluje samo za mersenne primes in pospeši postopek.
Kljub temu je preizkušanje kandidatov za prvo število še vedno naporno. V Pacejevem računalniku je bilo potrebnih šest dni namenjenega časa za odkrivanje M77232917; preverjanja so trajala dodatnih 291 računalniških ur. Odkritje je prvo za Pacea, ki v zadnjih 14 letih izvaja programsko opremo za lov na velike številke.
Iskanje novih številk je vroča tema. GIMPS ponuja raziskovalne nagrade za odkritje novih številčnih nagrad Mersenne (Pace je za svoje nedavno odkritje osvojil 3000 dolarjev), medtem ko ima Fundacija Electronic Frontier vrsto odprtih izzivov, ki so prvi odkrili primere vedno večjega obsega. GIMPS ocenjuje, da bo za dosego naslednjega mejnika potrebnih 15 let izračunov in najdemo prvo število, ki je dolgo vsaj 100 milijonov.
Motivacija nagrade, postavljene v devetdesetih letih prejšnjega stoletja, je v sodobnem kontekstu čudna, pravi Seth Schoen iz Fundacije Electronic Frontier. "Nagrade so namenjene temu, da pokažejo, kako koristen je internet - da ljudem, ki se morda nikoli niso srečali, v velikem obsegu pomagajo doseči stvari, " piše v elektronskem sporočilu.
In to sodelovanje je ključno za iskanje teh velikih primerov. "Posamezna oseba z lopato bi morda našla velik dragulj, vendar je zelo malo verjetno, " piše Caldwell. "Toda če lahko z lopatami organizirate 100.000 ljudi, usklajujete, kam in kako kopajo, je možnost skupine, da najde dragulj, veliko večja." Programska oprema, kot je PrimeNet, deli lopate in koordinira kopanje mest, GIMP pa kopanje.
Dobrodošli na seznamu primerov, M77232917, in uživajte v svojem času kot največja prva številka, ki jo lahko. Tako kot smrt in davki je eno gotovo gotovo: nekega dne bomo odkrili novo največje prvo število.
